電験三種 電力 火力発電所の燃料使用量の問題
【問題】定格出力 600 MW、定格出力時の発電端効率 42 ％ の汽力発電所がある。重油の発熱量は 44000 kJ/kgで、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、重油の化学成分は質量比で炭素85％、水素15％、水素の原子量を1、炭素の原子量を12、酸素の原子量を16、空気の酸素濃度を21％とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。
C + O2 → CO2
2H2 + O2 → 2H2O
(a)定格出力にて１日運転したときに消費する燃料質量の値[t]として最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1) 117 (2) 495 (3) 670 (4) 1403 (5) 2805
この問題の良いことろ
複雑そうに見えるが、基礎的な計算になっている。中学生や高校生の基本的な数学に近い。
・ワットとジュールの変換ができるか？
・MW⇒KWなど、10の累乗を使って単位の変換ができるか？
・10の累乗を使って計算がしやすいように式の整理ができるか？
(a)の回答
定格出力 600MW の汽力発電所定格出力時の発電端効率は 42％
重油の発熱量は 44000 kJ/kg
定格出力で１日運転したとき消費する燃料質量 = ？[t]
定格出力時の発電端効率は 42％ だから、
定格出力で600MW出すには、600 × (100/42)[MW]が必要。
１秒間に１ジュール発生させるだけの電力が１ワット
ジュールはワットに秒数をかける
1[W] = 1[J / sec]
1[J] = 1[W × sec]
1日
= 24時間
= 24 × 3600[秒]
１日に使用する燃料のジュール
= {600 × (100/42)[MW]} × {24 × 3600[秒]}
= 1428.57[MW] × 86400[s]
= 1.428 × 10^3[MW] × 86.4 × 10^3[s]
= 123.37 × 10^6[MJ]
= 123.37 × 10^9[kJ]
１日に使用する燃料の質量
= {123.37 × 10^9[kJ]} ÷ 44000 [kJ/kg]
= 2,803,863[kg]
≒ 2803 × 10^3[kg]
≒ 2803 [t]