でんきメモ

電験三種 電力 火力発電所の燃料使用量の問題

【問題】
定格出力 600 MW、定格出力時の発電端効率 42 % の汽力発電所がある。重油の発熱量は 44000 kJ/kgで、潜熱の影響は無視できるものとして、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし、重油の化学成分は質量比で炭素85%、水素15%、水素の原子量を1、炭素の原子量を12、酸素の原子量を16、空気の酸素濃度を21%とし、重油の燃焼反応は次のとおりである。

C + O2 → CO2
2H2 + O2 → 2H2O

(a)定格出力にて1日運転したときに消費する燃料質量の値[t]として最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1) 117  (2) 495  (3) 670  (4) 1403  (5) 2805

この問題の良いことろ

複雑そうに見えるが、基礎的な計算になっている。
中学生や高校生の基本的な数学に近い。

・ワットとジュールの変換ができるか?
・MW⇒KWなど、10の累乗を使って単位の変換ができるか?
・10の累乗を使って計算がしやすいように式の整理ができるか?

(a)の回答

定格出力 600MW の汽力発電所
定格出力時の発電端効率は 42%
重油の発熱量は 44000 kJ/kg
定格出力で1日運転したとき消費する燃料質量 = ?[t]

定格出力時の発電端効率は 42% だから、
定格出力で600MW出すには、600 × (100/42)[MW]が必要。

1秒間に1ジュール発生させるだけの電力が1ワット
ジュールはワットに秒数をかける

1[W] = 1[J / sec]
1[J] = 1[W × sec]

1日
= 24時間
= 24 × 3600[秒]

1日に使用する燃料のジュール
= {600 × (100/42)[MW]} × {24 × 3600[秒]}
= 1428.57[MW] × 86400[s]
= 1.428 × 10^3[MW] × 86.4 × 10^3[s]
= 123.37 × 10^6[MJ]
= 123.37 × 10^9[kJ]

1日に使用する燃料の質量
= {123.37 × 10^9[kJ]} ÷ 44000 [kJ/kg]
= 2,803,863[kg]
≒ 2803 × 10^3[kg]
≒ 2803 [t]